PENDIENTE Y ECUACION DE LA RECTA TANGENTE

La pendiente es la inclinacion de una recta. Una forma de calcular la pendiente usando la siguiente formula. Dados dos puntos (X1, Y1)(X2,Y2) que estan en una recta l, la inclinacion o la pendiente m se determina mediante:

m= Y2-Y1
_____
X2- X1

LA PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE A UNA CURVA EN UN PUNTO ES LA DERIVADA DE LA FUNCION EN DICHO PUNTO.

EJEMPLO: BUSCAR LA PENDIENTE DE LOS PUNTOS: (2,4) y (3,6)

m= Y2-Y1 6-4 2
_____ =___= __ = 2
X2-X1 3-2 1

LA PENDIENTE ES 2

Aveces tenemos dos puntos y queremos hallar la ecuacion de la recta que pasa por estos puntos. Primero hay que determinar la pendiente de la recta y para hallar la ecuacion, utilizamos la ecuacion y=mx+b donde m es la pendiente de la recta y b es el intercepto de b.

ejm: Buscar la ecuacion de la recta que pasan por los puntos (1,5 ) y (0,9)

m= Y2-Y1 9-5 4
_____ = ____ = __ = -4
X2-X1 0 -1 -1

La pendiente es -4 ahora hay que buscar el intercepto en y en este caso ya esta dado por 0.9.

Si la pendiente es -4 y el intercepto es 0,9 entonces la ecuacion es

y= -4x+9

Nota: Para buscar el intercepto y hay que siempre fijarse que la ecuacion esteen su forma y=mx+b. si no lo esta hay que expresarla respecto a y.
ejemplo: 9x-3y=12
-3y=-9x+12

-3y -9x + 12
__ = __ = __ YA ESTA EN LA FORMA y=mx+b Y SU INTERCEPTO
-3 -3 -3 EN Y ES -4

y= 3x-4